算術演算子

この節では、数に適用されるすべての演算子と関数についてまとめます。この他にも多くの演算子がありますが、 ベクトルと行列, 幾何演算子, および 関数プロット の節で解説します。

挿入演算子¶

数学の基本的な演算子 +, -, *, /, ˆはそのまま使えます。これらは、数とリストに適用できますが、演算の意味は、適用されるものによって違います。たとえば、 5+7 の結果は 12 であり、 [2,3,4]+[3,-1,5] の結果は [5,2,9] です。

加法演算子: <expr>+<expr>¶

説明: 数(整数、実数、複素数) は、 + 演算子で和が求められます。同じ形をしているリストでも和になり、成分ごとの和が求められます。

例:

参照: 文字列演算子

減法演算子: <expr>-<expr>¶

説明: 数(整数、実数、複素数) は、 - 演算子で差が求められます。同じ形をしているリストでも差になり、成分ごとの差が求められます。また - 演算子は、負(マイナス)記号としても使えます。

例:

参照: 文字列演算子

乗法演算子: <expr>*<expr>¶

説明: 数(整数、実数、複素数) は、 * 演算子で積が求められます。数のベクトルまたは数の行列の場合は、演算可能な次元であれば積が求められます。詳しくは例を見てください。

例:

参照: ベクトルと行列

除法演算子: <expr>/<number>¶

説明: 数(整数、実数、複素数) は、 / 演算子で商が求められます。 また、ベクトルは数で割ることができます。

例:

べき乗演算子: <expr>ˆ<expr>¶

説明:

数(整数、実数、複素数) のべき乗で、指数は整数に限らず、実数、複素数でも可能です。正式には exp(b*ln(a)) が計算されます。(ln(a)は複素変数の対数関数) ln(…) は周期 2*piで定義されますので、 aˆb は一般には多価関数です。 b が整数でない場合には aˆb は最初の主要な値を返します

例:

角度演算子: <number>°¶

この演算子は、その数に pi/180 を掛けます。これで、度数法(60分法)による角度を弧度法に変換します。

例:

絶対値演算子: |<number>|¶

この演算子はオブジェクトの絶対値を求めます。オブジェクトは、実数、複素数、ベクトルのいずれかです。

例:

注意: |_| 演算子を入れ子にして使うことはできません。Cindyscriptはそれを構文エラーとみなします。入れ子にしたい場合はabs()関数を用います。

距離演算子: |<number>,<number>|¶

|...| 演算子を、引数２つで使うことができます。その場合、２つのオブジェクトの距離を計算します。オブジェクトは、実数、複素数、ベクトルのいずれかですが、２つとも同じ種類のものとします。

例:

注意: |_| 演算子を入れ子にして使うことはできません。Cindyscriptはそれを構文エラーとみなします。入れ子にしたい場合はdist()関数を用います。

関数¶

次の演算子は、数(整数、実数、複素数)に適用されます。 いくつかの関数はベクトルにも適用されます。

算術関数¶

和: add(<expr1>,<expr2>)¶

差: sub(<expr1>,<expr2>)¶

積: mult(<expr1>,<expr2>)¶

商: div(<expr1>,<expr2>)¶

累乗: pow(<expr1>,<expr2>)¶

これらは、 +, -, *, /と同等な、２つの数の演算をする関数です。

例:

剰余: mod(<expr1>,<expr2>)¶

説明: mod 関数は <expr1>を <expr2>で割った余りを求めます。

標準的な関数¶

平方根: sqrt(<expr>)¶

指数関数: exp(<expr>)¶

自然対数: log(<expr>)¶

これらは、数から数への関数です。 これらの関数では複素数も使えます。

三角関数¶

標準的な三角関数です。

三角関数 sine: sin(<expr1>)¶

三角関数 cosine: cos(<expr1>)¶

三角関数 tangent: tan(<expr1>)¶

sine の逆関数: arcsin(<expr1>)¶

cosine の逆関数: arccos(<expr1>)¶

tangent の逆関数: arctan(<expr1>)¶

ベクトルのなす角: arctan2(<real1,real2>)¶

ベクトルのなす角: arctan2(<vec>)¶

arc は原則として多価です。しかし、演算子は−piからpiの間の解をひとつ返します。

例:

数値関数¶

次の関数では、単一の数のほか、リストにも適用できます。

絶対値: abs(<expr>)¶

四捨五入: round(<expr>)¶

その数以下の最大の整数: floor(<expr>)¶

その数以上の最小の整数: ceil(<expr>)¶

複素数の実部: re(<expr>)¶

複素数の虚部: im(<expr>)¶

共役複素数: conjugate(<expr>)¶

複素数に対しては、 round, floor, ceil は実部と虚部のそれぞれに対して適用されます。

abs は、実数、複素数、ベクトルなどのノルムを計算します。他の関数はリストにも適用できます。

例:

乱数¶

次の関数は乱数を発生します。

0 から 1 までの一様乱数: random()¶

(0,1)正規乱数: randomnormal()¶

ブール値の乱数 true または false: randombool()¶

0 から <number> までの実数の一様乱数: random(<number>)¶

0 から <number> までの整数の一様乱数: randomint(<number>)¶

random 関数は、負の数や複素数を引数にすることもできます。例えば、random(-5) は -5 から 0までの乱数を発生します。 randomint(6+i*10) は実部が0から6まで、虚部が0から10までの複素数をランダムに発生します。

乱数発生器の初期化: seedrandom(<number>)¶

疑似乱数は、常に予測不可能な新しい乱数列を発生します。なんらかの理由で、スクリプトを実行するたびに、同じ乱数列を発生させたい場合は、seedrandom() 関数を使います。引数に与えた整数に対し、同じ乱数列が発生します。異なる引数(seed)を与えれば別の乱数列が発生します。