Zugriff auf geometrische Elemente

Die Hauptkommunikation zwischen CindyScript und dem Geometrie-Teil von Cinderella wird durch den Zugriff auf die geometrischen Objekte einer Konstruktion erreicht. Geometrische Elemente können auf zwei verschiedene Arten zugegriffen werden: Entweder kann man auf ein Element über den Namen seines Labels zugreifen, oder man kann über spezielle CindyScript-Operatoren auf Listen von Elementen zugreifen. Die Interaktion zwischen Cinderella und CindyScript ermöglicht es CindyScript, im Wesentlichen alle Eigenschaften der Elemente einer geometrischen Konstruktion zu lesen. Die meisten Eigenschaften können auch von CindyScript aus gesetzt werden. In den folgenden Abschnitten werden zunächst die möglichen Wege zur Adressierung von geometrischen Objekten beschrieben, gefolgt von einer detaillierten Liste der unterstützten Eigenschaften.

Zugriff auf Elemente über ihre Namen¶

Jedes Element in einer geometrischen Konstruktion hat einen eindeutigen Namen, sein Label. Dieser Name kann als Handle in CindyScript verwendet werden. Formal spielen Elemente in CindyScript die Rolle einer vordefinierten Variablen. Die verschiedenen Eigenschaften können über den . -Operator (Punkt-Operator) gelesen und gesetzt werden. Beispielsweise setzt die folgende Codezeile

A.size=20

die Größe des Punktes A in einer Konstruktion auf den Wert 20. Wenn ein Punkt oder eine Linie in einem arithmetischen Operator ohne Punkt-Operator enthalten ist, wird sie automatisch in einen Vektor konvertiert, der ihre Position darstellt. Ein Punkt wird also in einen [x,y]-Vektor konvertiert, der seine zweidimensionalen Koordinaten darstellt. Eine Linie wird in einen [x,y,z]-Vektor konvertiert, der ihre homogenen Koordinaten darstellt. Wenn man allerdings die Koordinaten eines Punktes setzen möchte, muss man den Punkt-Operator explizit verwenden. Wenn ein Handle zu einem geometrischen Objekt nicht in einem arithmetischen Ausdruck verwendet wird, wird es trotzdem als geometrisches Objekt an die Berechnung übergeben. Da diese Konzepte etwas subtil sind, werden wir sie mit einigen Beispielen verdeutlichen.

Angenommen, A, B und C sind Punkte in einer Cinderella-Konstruktion. Die Zeile

A.xy=(B+C)/2

setzt den Punkt A auf den Mittelpunkt von B und C. Diese zwei Punkte sind in einem arithmetischen Ausdruck enthalten, daher werden sie sofort in einen [x,y]-Vektor konvertiert. Das Setzen der Position von Punkt A muss durch explizite Verwendung der .xy-Eigenschaft erfolgen.

Das folgende Programm setzt die Farbe aller drei Punkte auf Grün:

pts=[A,B,C];
forall(pts,p,
  p.color=[0,1,0];
)

In diesem Code werden die Punkt-Namen als Handles an die Liste pts übergeben. Beim Durchlaufen der Liste mit dem forall-Operator werden diese Handles nacheinander in die Variable p eingefügt, von der ihre Farb-Eigenschaft zugegriffen wird.

Listen von Elementen¶

Manchmal ist es nicht notwendig, auf Punkte einzeln über ihre Namen zuzugreifen. Insbesondere passiert das, wenn man eine Operation auf alle Punkte in einer Konstruktion durchführen möchte. Das kann z.B. passieren, wenn man die konvexe Hülle einer Punktmenge berechnen möchte. Dafür stellt CindyScript mehrere Operatoren bereit, die Listen von Elementen zurückgeben. Beispielsweise gibt der Operator allpoints() eine Liste aller Punkte einer Konstruktion zurück. Wir werden dies mit einem sehr kleinen Beispiel demonstrieren. Das folgende Programm ändert die Farbe der Punkte je nach ihrer Position relativ zur y-Achse:

pts=allpoints();
forall(pts,p,
  if(p.x<0,
    p.color=[1,1,0],
    p.color=[0,1,0];
   )
)

Das folgende Bild zeigt die Anwendung des Codes auf eine zufällige Sammlung von Punkten.

Eigenschaften von geometrischen Objekten¶

Wir beginnen nun mit einer vollständigen Beschreibung aller Eigenschaften, die derzeit über CindyScript zugänglich sind. Jede Eigenschaft ist mindestens lesbar. Für jede Eigenschaft listen wir den Typ des erwarteten Wertes, ob sie schreibgeschützt oder auch beschreibbar ist, und eine kurze Beschreibung ihres Zwecks auf. Die möglichen Eigenschaftstypen sind normalerweise wie folgt:

• real: eine reelle Zahl
• int: eine Ganzzahl
• bool: entweder true oder false
• string: eine Zeichenfolge
• 2-vector: ein zweidimensionaler Vektor
• 3-vector: ein dreidimensionaler Vektor
• 3x3-matrix: eine 3×3-Matrix

Einige Eigenschaften, wie die aktuelle Position, sind nur für freie Objekte beschreibbar. Wir kennzeichnen dies durch das Wort „free" in der entsprechenden Spalte.

Eigenschaften, die allen geometrischen Objekten gemeinsam sind¶

Jedes geometrische Element hat einen eindeutigen Namen. Die Zeichenfolge, die diesen Namen darstellt, kann über .name zugegriffen werden. Beispielsweise gibt A.name die Zeichenfolge "A" zurück. Der Name kann nicht identisch mit der Beschriftung des Elements sein, die in der Konstruktion angezeigt wird. Wenn A.caption die leere Zeichenfolge ist, wird der Name angezeigt, ansonsten die Beschriftung.

Eigenschaften von Punkten¶

Eigenschaften von Linien¶

Eigenschaften von Kreisen und Kegelschnitten¶

Eigenschaften von Texten¶

Eigenschaften von Animationen¶

Eigenschaften von Transformationen¶

Eigenschaften von CindyLab-Objekten¶

Es sind nicht nur geometrische Eigenschaften, auf die über CindyScript zugegriffen werden kann. Die Simulationsparameter von CindyLab-Konstruktionen können auch über CindyScript gelesen und manchmal gesetzt werden.

Eigenschaften aller CindyLab-Elemente¶

Eigenschaften von Massen¶

Manchmal ist man interessiert, ein benutzerdefiniertes Kraft-Potential zwischen Massen hinzuzufügen. Das kann durch die Programmierung eines geeigneten Code-Stücks im Integeration Tick-Event erfolgen. Da intern die Position von Massen eine feinere Zeitskala hat als die übliche geometrische Bewegung, ist es notwendig, auf ihre Position über die Accessoren pos, posx und posy zuzugreifen.

Eigenschaften von Federn und Coulomb-Kräften¶

Eigenschaft für Geschwindigkeiten¶

Eigenschaften der Gravitation¶

Eigenschaften von Sonnen¶

Eigenschaften von Magnetfeldern¶

Eigenschaften von Prellern und Böden¶

Eigenschaften der Umgebung¶

Die Umgebung kann durch den integrierten Operator simulation() zugegriffen werden. Die folgenden Slots der Umgebung können zugegriffen werden:

Inspizieren von Elementen¶

Sie können auch die generische CindyScript-Funktion inspect(<element>) verwenden, um auf alle Attribute zuzugreifen, die im Inspector verfügbar sind. Wenn beispielsweise ein Punkt A in der Konstruktion existiert, gibt die Funktion

inspect(A)

das Array von Zeichenfolgen

[name,definition,color,visibility,drawtrace,tracelength,
traceskip,tracedim,render,isvisible,text.fontfamily,
pinning,incidences,labeled,textsize,textbold,textitalics,
ptsize,pointborder,printname,point.image,
point.image.rotation,freept.pos]

zurück.

Mit der zweiparametrigen Form inspect(<element>,<string>) können Sie alle Attribute von A, die im obigen Array aufgelistet sind, lesen:

inspect(A,"text.fontfamily")

gibt

SansSerif

zurück.

Mit der dreiparametrigen Form inspect(<element>,<string>,<expr>) können Sie auch die Attribute setzen, die nicht schreibgeschützt sind (beispielsweise können Sie die Liste der Inzidenzen oder die Definition eines Elements nicht ändern). Die folgende Funktion setzt die Schriftart von A auf eine Serif-Schriftart:

inspect(A,"text.fontfamily","Serif")

Der inspect-Befehl ist sehr leistungsstark, da Sie alle Aktionen, die Sie normalerweise mit der Maus im Inspector durchführen müssen, automatisieren können. Außerdem gibt er Ihnen feinkörnige Kontrolle über alle Eigenschaften.

Ein Benutzerattribut setzen: attribute(<geo>,<string1>,<string2>)¶

Beschreibung: Setzt das Benutzerattribut von , das durch identifiziert wird, auf den Wert .

Ein Benutzerattribut lesen: attribute(<geo>,<string>)¶

Beschreibung: Gibt das Benutzerattribut, das durch identifiziert wird, des geometrischen Elements zurück.

Beide Versionen der attribute-Funktion werden hauptsächlich für die Interaktion mit der Visage-Erweiterung verwendet.

Elemente erstellen und löschen¶

Ab Cinderella Version 2.1 können Sie auch Punkte dynamisch aus CindyScript erstellen. Die Funktion

p = createpoint("A",[4,6])

erstellt einen Punkt mit der Bezeichnung A bei den Koordinaten [4,6], sofern es nicht bereits ein Element A gibt. Wenn es existiert, wird es an die als zweites Argument angegebene Position verschoben. Der Wert der Funktion ist der Punkt oder das bereits vorhandene Element A. Dies bedeutet, dass wiederholte Ausführungen der Funktion für Ihren Code nicht schädlich sind - wenn Sie einen freien Punkt bei „A" benötigen, können Sie mit dem createpoint-Befehl sicherstellen, dass er existiert.

Mit der Funktion removeelement können Sie auch Elemente aus Ihrer Konstruktion entfernen. Beachten Sie, dass alle abhängigen Elemente ebenfalls entfernt werden. Die Funktion erwartet ein Element als Argument, daher können Sie entweder

removeelement(A)

oder

removeelement(element("A"))

verwenden, um das Element namens „A" zu entfernen.

Weitere Funktionen zum Erstellen beliebiger Elemente sind ebenfalls verfügbar und werden im Abschnitt über spezielle Operatoren diskutiert.

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