Was ist neu in Cinderella.2

Dieses Kapitel bietet einen sehr kurzen Überblick über die Unterschiede zwischen den vorher veröffentlichten Versionen von Cinderella (Versionen 1.0 bis 1.4) und der aktuellen Veröffentlichung Cinderella.2. Der offizielle Versionscode dieser Veröffentlichung ist „2.6". Diese Veröffentlichung bietet viele wesentliche Verbesserungen, Erweiterungen und Ergänzungen zu den alten Versionen. Gemessen in Bytes des geschriebenen Quellcodes hat die Cinderella.2-Veröffentlichung eine Größe von etwa 7 MB. Dies ist ungefähr fünfmal so groß wie die alten Veröffentlichungen. Der Grund für dieses signifikante Wachstum ist die Tatsache, dass Cinderella.2 mehrere Bereiche enthält, die völlig neue Möglichkeiten eröffnen: Während Cinderella 1.4 nur ein Geometrieprogramm war, bietet die neue Veröffentlichung, Cinderella.2, (unter anderem) Programmierfunktionen, vollständige Unterstützung für Transformationen, viele verbesserte grafische Funktionen und eine komplette Physik-Simulationsmaschine.

Die folgende Liste ist ein grober Überblick über die wichtigsten Änderungen. Die Punkte erscheinen in keiner besonderen Reihenfolge. Für Details zu den Themen wird der Leser auf die entsprechenden Kapitel des Referenzteils des Handbuchs verwiesen. Für Leser, die bereits mit Cinderella vertraut sind, kann dieses Kapitel ein nützlicher Leitfaden zum Erkunden der neuen Funktionen sein.

Verbesserte grafische Primitive¶

Kreisbögen und Winkelmarkierungen¶

Cinderella.2 bietet kreisförmige Bögen als vollständig unterstützte geometrische Elemente. Bögen können durch Klicken von drei Punkten definiert werden. Der erste und dritte Punkt definieren die Endpunkte. Der Bogen wird durch den eindeutigen Kreis unterstützt, der durch alle drei Punkte verläuft. Wie ein Kreis kann ein Bogen mit anderen geometrischen Elementen geschnitten werden. Freie Punkte können auch an einen Bogen gebunden werden. Darüber hinaus wurde ein neues grafisches Primitiv eingeführt: ein kleiner Bogen zur Markierung eines Winkels.

Aktive Segmente¶

Während in Cinderella 1.2 Segmente rein grafischer Natur waren und nicht für Konstruktionen verwendet werden konnten, sind in Cinderella.2 Segmente vollständig ausgestattete geometrische Objekte. Sie verhalten sich sehr ähnlich wie Linien. Ein freier Punkt, der an ein Segment gebunden ist, kann nicht vom Segment wegbewegt werden. Es ist auch möglich, Ortslinien zu definieren, deren Bewegungselemente sich nur entlang eines Segments bewegen.

Polygon-Modi¶

Es wurden mehrere Modi hinzugefügt, die die Konstruktion regelmäßiger Polygone erleichtern. Dies ist besonders wichtig für die Konstruktion regelmäßiger symmetrischer Muster basierend auf der Symmetrie von Polygonen. Symmetrische Polygone sind sehr nützlich in Kombination mit den Transformationsmodi.

Kegelschnitt-Modi¶

Es wurden mehrere neue Modi für die Konstruktion von Kegelschnitten hinzugefügt. Insbesondere ist es möglich, Ellipsen und Hyperbeln durch die Position der Brennpunkte und eines Umfangspunkts zu konstruieren.

Dreieckiges Gitter¶

Zusätzlich zum quadratischen Gitter ist es auch möglich, ein regelmäßiges dreieckiges Gitter zum Einrasten von Punkten in der euklidischen Ansicht zu verwenden.

Hintergrundbilder¶

Es ist möglich, eine Bitmap als Hintergrundbild zu laden. Dies ermöglicht insbesondere die Analyse geometrischer Situationen, die aus externen Quellen stammen, durch Überlagern von Bildern mit dynamischen Zeichnungen.

PDF- und Bitmap-Export¶

Um Cinderella-Bilder in anderen Dokumenten einzufügen, wird ein Export in PDF und mehrere Bildformate bereitgestellt. Der PDF-Export bietet auch die Möglichkeit einer genauen Skalierung.

Verbesserte Animationen, Spuren und Ortslinien¶

Neues Animationskonzept¶

Im Vergleich zum alten Animationskonzept ist das neue Animations-modell viel flexibler. Während eine Animation läuft, ist es immer noch möglich, die Basiselemente der Konstruktion zu bewegen. Auch mehrere Animationen können gleichzeitig ablaufen und gesteuert werden. Insbesondere ist es möglich, die Geschwindigkeit jeder Animationen einzeln zu steuern. Die neuen Animationen funktionieren nahtlos zusammen mit den Physik-Simulationen, die mit CindyLab konstruiert werden können.

Spuren¶

Alle geometrischen Elemente können Spuren auf dem Bildschirm hinterlassen. Spuren werden mit zunehmendem Alter matter und erzeugen einen schönen visuellen Effekt. Dies ist eine sehr nützliche Funktion zur Verbesserung der dynamischen Darstellung in Ausdrucken. Spuren können auch verwendet werden, um die Bewegung abhängiger Elemente zu untersuchen. Manchmal sind Spuren für diesen Zweck flexibler als Ortslinien.

Wörtliche Ortslinien¶

Ortslinien werden normalerweise als durchgehende Linien gezeichnet. In Cinderella.2 ist es auch möglich, eine Ortslinie auf eine Weise zu generieren, die einer Spur des geometrischen Objekts ähnelt. Dazu wird eine Sequenz von Kopien des verfolgten Elements auf dem Bildschirm erzeugt. Diese Funktion ist besonders wertvoll beim Studium von Spuren von Objekten, die nicht durch eine durchgehende Linie dargestellt werden können (wie Spuren von Kreisen und Polygonen).

Transformationsgeometrie¶

Transformationen¶

Transformationen sind eine der wichtigsten Verbesserungen in Cinderella.2. Man kann Spiegelungen, Drehungen, Verschiebungen, Ähnlichkeiten, affine Transformationen, projektive Transformationen und sogar Möbius-Transformationen definieren. Transformationen sind in vielen Situationen sehr mächtige Konstruktionswerkzeuge. Beliebige geometrische Elemente können durch Transformationen abgebildet werden.

Transformationsgruppen¶

Mehrere Transformationen können zusammengefasst werden. Eine Transformationsgruppe ermöglicht es nun, ein geometrisches Element iterativ durch alle Mitglieder der Transformationsgruppe abzubilden. Mit diesem Werkzeug ist es einfach, ornamentale Strukturen selbst in fortgeschrittenen Einstellungen wie hyperbolischer Geometrie zu generieren.

Iterierte Funktionssysteme¶

Wie eine Transformationsgruppe umfasst ein iteriertes Funktionssystem mehrere Transformationen. In dieser Situation wird jedoch eine Punktwolke erzeugt, die sich selbst ähnlich bezüglich aller beteiligten Translationen ist. Normalerweise ist ein iteriertes Funktionssystem ein fraktales Objekt, das eine sehr interessante und reichhaltige Struktur aufweist.

Basen (experimentelle Funktion)¶

Es ist auch möglich, alle Zeichenoperationen bezüglich einer im Voraus gewählten Basis durchzuführen. Die Basis kann eine Translationsbasis, eine Ähnlichkeitsbasis, eine affine Basis oder eine projektive Basis sein. Mit Hilfe von Basen ist es sehr einfach, perspektivisch korrekte Bilder geometrischer Situationen zu konstruieren.

Verbesserte Konstruktionsmöglichkeiten¶

Kopieren und Einfügen¶

Es ist möglich, Teile einer geometrischen Konstruktion zu kopieren und einzufügen. Zusammen mit der Neudefinitionsoperation bildet dies ein mächtiges Konzept zur Erstellung großer Konstruktionen.

Werkzeug aus Auswahl¶

Mit dem Werkzeug-aus-Auswahl-Modus können individuelle Konstruktionswerkzeuge erstellt werden, die ihre eigenen Konstruktionen als Makrooperationen enthalten.

Neudefinieren¶

Die Neudefinition-Funktion ist sehr hilfreich, um die Abhängigkeitsstruktur einer Konstruktion zu ändern. Mit diesem Werkzeug kann man einen abhängigen Punkt in einen freien Punkt umwandeln und umgekehrt. Besonders in Kombination mit Kopieren/Einfügen ist dies ein sehr nützliches Konzept.

Grundlegend neue Programmteile¶

Der Inspector¶

In Cinderella.2 wurde der Inspector zur zentralen Kontrolleeinheit für alle Eigenschaften einer Konfiguration und ihrer Objekte. Im Inspector kann man die Erscheinungseigenschaften, die Verfolgungs- und physikalischen Eigenschaften sowie die Definitionseigenschaften eines beliebigen Objekts steuern und aufrufen.

CindyScript¶

Wie bereits in der Einleitung erwähnt, ist CindyScript eine der wichtigsten Erweiterungen in Cinderella. CindyScript ist eine vollständig ausgestattete funktionale Programmiersprache, die nahtlos mit den anderen Teilen von Cinderella funktionieren soll. Mit CindyScript ist es möglich, das Verhalten einer dynamischen Konstruktion zu steuern. Es ist auch möglich, beliebige Zeicheninformationen zu einem Bild hinzuzufügen.

CindyLab¶

Die zweite große Verbesserung ist CindyLab. Dies ist eine Engine für Physik-Simulationen basierend auf einem Punktmasse-/Kraftsimulationsmodell. In CindyLab kann man einfach ein physikalisches Experiment zeichnen und es sofort simulieren. Insbesondere kann das Zusammenspiel von Physik und Geometrie mit Cinderella untersucht werden.

Stiftgesteuerte Geräte¶

Cinderella.2 bietet einen Eingabemodus, der zur Unterstützung stiftgesteuerter Geräte wie Tablet-PCs, elektronische Whiteboards und PDAs entwickelt wurde. In diesem Modus analysiert Cinderella handgezeichnete Linien und übersetzt diese (wenn möglich) in geometrische Konstruktionen.

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