Was ist Cinderella?

Einführung¶

Was ist Cinderella?¶

Warum haben wir Cinderella geschrieben? Gibt es nicht genug Programme, die sich für Mathematik eignen, insbesondere für die Erstellung mathematischer Grafiken? Tatsächlich gibt es viele Programme, aber Cinderella ist in vielerlei Hinsicht besonders.

Wir möchten auf die Hauptmerkmale dieser Software hinweisen. Cinderella ...

... ist ein von der Maus gesteuertes interaktives Geometrieprogramm: Mit wenigen Mausklicks können Sie einfache oder komplexe geometrische Konfigurationen konstruieren. Keine Programmierung oder Tastatureingabe ist erforderlich. Nach Abschluss einer Konstruktion können Sie mit der Maus ein Basiselement auswählen und verschieben, während die gesamte Konstruktion Ihren Bewegungen konsistent folgt. Dies ermöglicht es Ihnen, das dynamische Verhalten einer Zeichnung zu erkunden.
... hat eingebaute automatische Beweismöglichkeiten: Während Sie Ihre Konfiguration konstruieren, meldet Cinderella alle auftretenden nichttrivialen Fakten.
... ermöglicht gleichzeitige Manipulation und Konstruktion in verschiedenen Ansichten: Sie können dieselbe Konfiguration in der üblichen euklidischen Ebene, auf einer Kugel und sogar in Poincarés hyperbolischer Scheibe anzeigen und bearbeiten.
... hat „native Unterstützung" für nicht-euklidische Geometrien: In Cinderella können Sie leicht zwischen euklidischer, hyperbolischer und elliptischer Geometrie wechseln. Je nach Kontext werden Ihre Aktionen immer korrekt interpretiert.
... hat fortgeschrittene Möglichkeiten für geometrische Orte: Die einzigartigen mathematischen Methoden von Cinderella garantieren, dass vollständige reale Äste der Orte und nicht nur Teile davon gezeichnet werden.
... ist „Internet-bewusst": Das gesamte Programm ist in Java geschrieben. Jede Konstruktion kann unmittelbar auf eine interaktive Webseite exportiert werden. Auch Schülerübungen und Animationen können auf diese Weise erstellt werden.
... erzeugt hochwertige Ausdrucke: Sie können druckfertige PostScript- oder PDF-Dateien Ihrer Zeichnungen erstellen. Diese Vektorausgabe ist überlegener als Screenshot-Bilder und nutzt die volle Auflösung des Druckers.
...basiert auf mathematischer Theorie: Die gesamte Implementierung hat eine mathematische Grundlage. Die Theorien der großen Geometer des neunzehnten Jahrhunderts sowie viele neue Erkenntnisse machen Cinderella zu einem hochzuverlässigen und konsistenten Werkzeug für Geometrie.

Neben dieser Liste (die bereits im Handbuch der ersten Version vorhanden war) ist Cinderella.2 mit vielen neuen Funktionen ausgestattet, die Cinderella.2 zu viel mehr als „nur" einem Geometrieprogramm machen. Eine detaillierte Liste der neuen Funktionen finden Sie im Abschnitt Was ist neu in Cinderella.2. Hier geben wir nur einen kurzen Überblick über mehrere Aspekte der neuen Version. Also Cinderella.2...

... kommt mit leistungsstarken Modi für geometrische Transformationen: Sie können verschiedene Arten geometrischer Transformationen konstruieren, angefangen von einfachen Verschiebungen oder Spiegelungen bis zu projektiven oder Möbius-Transformationen. Diese Transformationsmodi sind äußerst nützlich zum Vereinfachen von Konstruktionen.
... ermöglicht die Konstruktion von Fraktalen: Durch die Kombination mehrerer Transformationen ist es in Cinderella.2 möglich, sogenannte „iterierte Funktionssysteme" zu konstruieren. Dies sind Objekte, die sich in Bezug auf mehrere Transformationen selbstähnlich sind. Diese Objekte haben faszinierende geometrische Eigenschaften, und viele bekannte Fraktale gehören zu dieser Klasse von Objekten.
... ist frei programmierbar: Eines der Hauptmerkmale in Cinderella.2 ist die Existenz einer vollständigen High-Level-Programmiersprache. Die Sprache CindyScript wurde entwickelt, um nahtlos mit interaktiven Zeichnungsumgebungen zu funktionieren. Es ist eine funktionale Sprache, die leistungsstarke High-Level-Programmierung ermöglicht. Durch das Hinzufügen von nur wenigen Codezeilen kann man erhebliche Kontrolle über das Verhalten einer Konstruktion erreichen.
... hat eingebaute Simulationsmöglichkeiten: Cinderella.2 kommt mit einem speziellen Simulationsmodul CindyLab, das zum Konstruieren physikalischer Simulationen verwendet werden kann. CindyLab basiert auf einem Massenpartikel-/Kraftparadigma. Man kann einfach ein Experiment zeichnen und die Simulation starten. Insbesondere eröffnet die Kombination von Physiksimulatoren mit Geometrie oder mit der Programmierumgebung die Möglichkeit überraschender Erkenntnisse und erstaunlicher interaktiver Simulationen.
... unterstützt Audioausgabe: Cinderella.2 hat fortgeschrittene Funktionen für die Audioausgabe. Über die eingebaute MIDI-Schnittstelle Ihres Computers bietet es Zugriff auf die Erzeugung von Melodien und Klang. Dadurch kann man einerseits mathematische Demonstrationen mit Soundeffekten begleiten. Andererseits kann man mit der Struktur des Klangs selbst auf sehr grundlegender Ebene experimentieren.
... bietet fortgeschrittenes Formelrendering: Cinderella.2 hat einen eingebauten Formelrenderer, der die TeX-Formelbeschreibungssprache unterstützt. Dadurch können komplexe mathematische Formeln in mathematische Visualisierungen eingefügt werden. Formeln können sich sogar dynamisch mit der Zeichnung ändern.
... unterstützt Bildrendering und Transformationen: Als neue Funktion ab Cinderella.2.6 unterstützen wir auch die Verwendung von Pixelgrafikbildern in CindyScript. Bilder können auf verschiedene Weise transformiert und verformt werden. Es ist auch möglich, benutzerdefinierte Bilder mit selbst erstelltem Inhalt zu erstellen.
... unterstützt stiftgesteuerte Geräte: Eine spezielle Schnittstelle zur Erkennung von handgezeichneten Skizzen macht Cinderella auf rein stiftgesteuerten Geräten (wie elektronischen Whiteboards und Tablet-PCs) nutzbar. Eine handgezeichnete Skizze wird automatisch erkannt und in eine interaktive Konstruktion umgewandelt.

Daher besteht Cinderella.2 aus drei Hauptprogrammteilen: dem Geometrieprogramm, der Skriptsprache und dem Simulationsmodul. Die folgenden Kapitel werden mehrere Aspekte dieser drei Programmteile hervorheben.

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