Kegelschnittoperationen

Es gibt vier Kegelschnittoperationen, die über Schaltflächen erreichbar sind:


	Kegelschnitt durch fünf Punkte
	Ellipse durch Brennpunkte
	Parabel durch Brennpunkt und Leitlinie
	Hyperbel durch Brennpunkte

Neben diesen vier Operationen gibt es auch mehrere andere, die nur über das Menü erreichbar sind. In diesem Abschnitt werden wir die Verwendung dieser Modi kurz skizzieren. Alle diese Modi sind Definitionsmodi, die nach einer Auswahl von Eingabeelementen fragen. Das vollständige Menü für Kegelschnittmodus besteht aus den folgenden Einträgen:

Kegelschnitt durch fünf Linien¶

Genau wie man zeigen kann, dass ein Kegelschnitt durch fünf seiner Punkte eindeutig bestimmt ist, kann man auch zeigen, dass ein Kegelschnitt durch fünf Tangentenlinien eindeutig bestimmt ist. Dieser Modus macht diese Funktionalität zugänglich. Um es zu verwenden, wählen Sie einfach die fünf Linien aus, bevor oder nachdem Sie den Modus aufrufen.

Kegelschnitt durch vier Punkte und eine Linie¶

Es gibt zwei Kegelschnitte, die gleichzeitig durch vier Punkte verlaufen und tangential zu einer Linie sind. Dieser Modus ermöglicht es, diese Kegelschnitte zu konstruieren, indem man die definierenden Elemente auswählt.

Kegelschnitt durch vier Linien und einen Punkt¶

Es gibt auch zwei Kegelschnitte, die gleichzeitig tangential zu vier Linien sind und durch einen Punkt verlaufen. Dieser Modus ermöglicht es, diese Kegelschnitte zu konstruieren, indem man die definierenden Elemente auswählt.

Die Bilder unten geben Beispiele für die drei oben erwähnten Modi:

Kegelschnitt eingeschrieben in einem Viereck¶

Dieser Modus ist sehr praktisch für die Konstruktion perspektivischer Zeichnungen. Er erzeugt einen Kegelschnitt, der in einem Viereck eingeschrieben ist. Der Kegelschnitt wird so konstruiert, dass das endgültige Bild der perspektivischen Zeichnung eines Kreises entspricht, der in ein Quadrat eingeschrieben ist. Um ihn zu definieren, müssen Sie die vier Punkte in zyklischer Reihenfolge anklicken.

Kegelschnitt durch Mittelpunkt und Hauptachsen-Punkte¶

Ein Kegelschnitt wird sehr oft durch seine Hauptachsen und einen Punkt auf jeder von ihnen charakterisiert. Dieser Modus ermöglicht es Ihnen, eine Ellipse durch den Mittelpunkt und zwei Punkte auf den Hauptachsen zu konstruieren, durch die sie verlaufen soll.

Die Bilder unten geben Beispiele für die zwei oben erwähnten Modi.

Siehe auch¶

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