Funktion - Cinderella Dokumentation
Description: The user's guide to the Interactive Geometry Software Cinderella

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# Funktion

Der Funktionsmodus bietet ein äußerst leistungsstarkes Werkzeug, das in vielen Situationen verwendet werden kann. Kurz gesagt stellt der Funktionsmodus eine einzeilige Schnittstelle zur CindyScript)CindyScript(("-Sprache bereit. Diese Zeile kann entweder einfach ausgewertet werden (sodass das Ergebnis angezeigt wird) oder als Gleichung angezeigt oder mit allen Nebenwirkungen ausgewertet werden. Da CindyScript)CindyScript((" eine leistungsstarke Sprache ist und selbst eine Zeile CindyScript)CindyScript((" sehr hochrangige Interaktionen kodieren kann, werden wir hier einige Verwendungen des Funktionsmodus anhand einiger Beispiele demonstrieren.

Wenn Sie sich im Funktionsmodus befinden und irgendwo im Fenster klicken, wird das folgende Fenster angezeigt:

Das "Funktion eingeben"-Dialogfenster

Dort können Sie eine Zeile CindyScript)CindyScript(("-Code eingeben. Mit den Schaltflächen können Sie bestimmen, wie diese Zeile verarbeitet werden soll.

- Text: berechnet das Ergebnis des Codes und zeigt es an.
- Gleichung: zeigt die eingegebene Zeile wörtlich an, gefolgt von einem Gleichheitszeichen und dem Ergebnis der Auswertung. So wird eine Zeile "4+7" zur angezeigten Gleichung "4+7 = 11".
- Auswerten: wertet die Zeile aus und führt alle Nebenwirkungen der Zeile aus (wie das Setzen von Variablen, Zeichnen oder Plotting).

Wir werden einige Beispiele präsentieren, um die Verwendung von Funktionen zu veranschaulichen.

##### Berechnungen in Konstruktionen

Betrachten Sie die folgende Zeichnung eines Rechtecks:

Ein Rechteck

Wir möchten die Fläche dieses Rechtecks berechnen und anzeigen. Ein geeigneter CindyScript)CindyScript(("-Ausdruck zur Berechnung der Fläche dieses Rechtecks ist `|A,B|*|A,C|`. Wir geben diese Funktion in das Funktionsdialogfenster ein.

Text eingeben

Wenn wir jetzt die Schaltfläche "Text" drücken, erhalten wir das folgende Bild auf der linken Seite; wenn wir die Schaltfläche "Gleichung" drücken, erhalten wir das Bild auf der rechten Seite.

Wenn wir das Ergebnis in einem benutzerdefinierten Text anzeigen möchten, können wir dies durch

Erstellen eines benutzerdefinierten Textes

Eingabe des folgenden Codes und Drücken der Schaltfläche "Text" erreichen:

In diesem Fall besteht die Zeile aus einer Zeichenkette, an die das Ergebnis der Berechnung angehängt wird. Das Ergebnis ist wiederum eine Zeichenkette, die den gewünschten Text enthält. Das Ergebnis im Fenster sieht wie folgt aus:

Erstellen eines benutzerdefinierten Textes

##### Auswertung mit Nebenwirkungen

Ergebnis des Erstellens eines benutzerdefinierten Textes

Durch Drücken der Schaltfläche "Auswerten" können Nebenwirkungen ausgewertet werden. Wir werden diese Funktion anhand eines etwas anspruchsvolleren Beispiels illustrieren. Im Bild unten wurde das Rechteck so konstruiert, dass sein Umfang konstant bleibt, wenn der Punkt C bewegt wird. Wir werden diese Konstruktion verwenden, um zu analysieren, für welche Position von Punkt C wir die größte Fläche des Rechtecks erhalten. Eingabe der Zeile

    F.xy=(C.x,|A,C|*|A,E|)

in das Funktionsdialogfenster verschiebt den Punkt F in eine Position, dessen x-Koordinate gleich der von Punkt C ist. Die y-Koordinate von F ist die Fläche. Somit können wir beim Verschieben von C den Punkt F beobachten und bestimmen, für welche Position von C er seinen maximalen y-Wert annimmt. In der Abbildung auf der linken Seite ist ein Ort konstruiert (mover = C, tracer = F), der die Flächen für alle möglichen Positionen von C zeigt.

##### Funktionen plotten

Als letzte Anwendung werden wir demonstrieren, wie man den Funktionsmodus zum Generieren eines Funktionsdiagramms verwendet. Dazu verwenden wir einfach die plot-Funktion von CindyScript)CindyScript((" und werten sie über das Funktionsdialogfenster aus. Wenn das Diagramm Parameter enthält, die von den Daten der Elemente in der Zeichnung abhängen, wird es automatisch aktualisiert, wenn die Elemente bewegt werden. Im Beispiel unten werden zwei Sinuswellen überlagert, deren Frequenzen von der Position von A abhängen. Die Codezeile wird einfach im Funktionsdialogfenster ausgewertet.

Kombination von Geometrie und Funktionen

##### Click Referencing

Wie im Textmodus ist es möglich, die Referenz eines geometrischen Elements zu erhalten, indem man es einfach in einer beliebigen Ansicht anklickt. Dies vereinfacht den Prozess der Eingabe einer Formel in das Dialogfenster. Das Anklicken eines Textes, der eine gemessene Zahl enthält (z.B. eine Entfernung, einen Winkel oder eine Fläche), erzeugt eine Referenz zu dieser Zahl. Das Anklicken des Textes einer anderen Funktion reproduziert den definierenden Text dieser Funktion.

Darüber hinaus ist es möglich, durch eine Drücken–Ziehen–Loslassen-Operation mit der Maus die Entfernung zwischen zwei Punkten direkt zu messen. Wenn beispielsweise A und B zwei Punkte in einer geometrischen Ansicht sind, dann wird das Drücken der Maus über A, das Ziehen zu B und das Loslassen den Text `|A,B|` im Funktionsdialogfenster erzeugen.

#### Zusammenfassung

Funktionen plotten

Der Funktionsmodus ermöglicht die Berechnung, Auswertung und das Plotten von Funktionen über eine einzeilige Schnittstelle zu CindyScript)CindyScript((".

#### Siehe auch

- CindyScript)CindyScript(("
- Text
- Messungen

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