幾何学との相互作用 - Cinderella Documentation
Description: The user's guide to the Interactive Geometry Software Cinderella

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# 幾何学との相互作用

## 幾何との連携

CindyScript は Cinderella で作図した要素を操作することができます。要素の表示についての情報を得たり、それらを操作することができます。CindyScript で要素を削除したり、新たに作ったりすることもできます。

### 要素を動かす

CindyScript での計算は、シンデレラの図形の自由要素の位置をコントロールするのに使えます。その一つは、自由要素の位置をはっきりと指定することです。たとえば、Aが自由要素のとき、 `A.xy=[1,1]` は、その点を座標 `[1,1]` に設定します。 もう一つの方法は `moveto` 演算子を使って点を動かすことです。

#### 自由要素を動かす: `moveto(<geo>,<pos>)`

説明: この演算子では に幾何の自由要素を、 にこれを動かしたい位置を記述します。この演算子によって自由要素の動きをシミュレートします。

が自由点であれば、 は2つの数のリスト `[x,y]` か３つの数のリスト `[x,y,z]` です。 前者はユークリッド座標と解釈されます。後者は同次座標と解釈され `[x/z,y/z]` に点を打ちます。

が自由直線であれば は３つの数のリスト `[a,b,c]` でなければならず、直線 `a*x + b*y + c = 0` に設定されます。

例: 次のコードは、幾何の要素をどのように動かせるかをまとめたものです。要素のデータに直接アクセスして動かすものも含みます。

    //A は自由点
    moveto(A,[1,4]);        // 点Aをユークリッド座標(1,4)に置く
    A.xy=[1,4];             // 点Aをユークリッド座標(1,4)に置く
    A.x=5;                  // A のx座標を 5 にする。y座標は変化しない
    A.y=3;                  // A のy座標を 3 にする。x座標は変化しない
    moveto(A,[2,3,2]);      // A を同次座標 [2,3,2] に置く
    A.homog=[2,3,2];        // A を同次座標 [2,3,2] に置く

    //a は自由曲線
    moveto(a,[2,3,4]);      // a を同次座標 [2,3,4]に置く
    a.homog=[2,3,4];       // a を同次座標 [2,3,4]に置く

    //b は傾きつき直線
    a.slope=1;              // 傾きを 1 にする

    //C は半径が自由な円
    C.radius=1;             // 半径を 1 にする

## 幾何要素のハンドル

#### 動いた要素: `mover()`

説明: この演算子は、マウスによって今動かされた要素が何であるか(そのハンドル)を返します。

#### マウスのあるところの要素: `elementsatmouse()`

説明: この関数は、現在マウスカーソルの近くにある要素のリストを返します。

例: 次のスクリプトはちょっとした意味があります。このスクリプトをMouse Move スロットに置いて実行すると、マウスカーソルの近くにある要素が消えます。マウスカーソルが遠ざかればまた現れます。

    apply(allelements(),#.alpha=1);
    apply(elementsatmouse(),#.alpha=0);
    repaint();

#### オブジェクトへのインシデント: `incidences(<geo>)`

説明: この関数は、幾何要素 とインシデントなすべての要素のリストを返します。

#### その名前の要素を取り出す: `element(<string>)`

説明: この関数は、 の名前の幾何要素を返します。

例: `element` 演算子は、要素名が無効であるか、あるいはすでに使われているような場合に使われます。たとえば、`i` という名前の直線の色にアクセスしようとすると、`i` は虚数単位の名前として予約されているので、 `i.color=1,1,1` と書くことはできません。このような場合、次のように書きます。

    element("i").color=[1,1,1]

### 幾何要素の生成と消去

#### 自由点を作る: `createpoint(<string>,<pos>)`

説明: この演算子は `<string>` をラベルとする点を打ちます。点の位置は `<pos>` です。すでに同じ名前の点がある場合には新しく作らず、単に指定した位置に移動します。

#### 幾何要素を作る: `create(<list1>,<string>,>list2>)`

説明: この演算子は、任意の幾何要素を作り出します。アルゴリズムがいくつか微妙な点を引き起こしますので、特別な用途に限られます。

第１引数の `<list1>`は生成する要素の名前のリストです。第２引数の `<string>` は幾何学的なアルゴリズムの内部的な名前です。第３引数の `<list2>` は、定義のために必要なパラメータのリストです。 次の表で、いくつかの例を示します。

    create(["A"],"FreePoint",[[1,1,1]]);
    create(["B"],"FreePoint",[[4,3,1]]);
    create(["a"],"Join",[A,B]);
    create(["X"],"CircleMP",[A,B]);
    create(["Y"],"CircleMP",[B,A]);
    create(["P","Q"],"IntersectionCircleCircle",[X,Y]);
    create(["b"],"Join",[P,Q]);
    create(["M"],"Meet",[a,b]);

この一連のコードで、次の図のように幾何要素を作ります。６番目の命令で円の交点を作るとき、２つの点の名前のリストがなければなりません。

幾何要素を作るときの正しいパラメータについては、次に述べる `algorithm` と `inputs` 関数によって得られます。

#### 幾何要素の消去: `removeelement(<geo>)`

説明: 幾何要素を、それに関連するものも含めて消去します。

#### 幾何要素を構成する要素: `inputs(<geo>)`

説明: この関数は、幾何要素 を定義するために必要な要素のリストを返します。それらは幾何要素のほか、数やベクトルであるかも知れません。

#### 幾何要素の作図手順: `algorithm(<geo>)`

説明: この関数は の作図手順を文字列で返します。

例: 次のスクリプトはすべての要素に対してその作図手順を示します。

    els=allelements();
    data=apply(els,([[#.name],algorithm(#),inputs(#)]));

垂直二等分線の作図手順が次のように出力されます。:

     [[["A"],"FreePoint",[[4,4,-4]]],
      [["B"],"FreePoint",[[4,-3,1]]],
      [["a"],"Join",[A,B]],
      [["C"],"Mid",[A,B]],
      [["b"],"Orthogonal",[a,C]]
    ]

## 要素の属性へのアクセス

色や大きさといった、要素の属性は `.color`, `.size` などのオペレータでアクセスできます。しかし、要素にはたくさんの属性があります。それらにアクセスするには次の関数を用います。

#### すべての属性のリスト: `inspect(<geo>)`

説明: 幾何要素の属性のリストを返します。

例: `inspect(A)` とすると、自由点 A の属性名が次のようにリストアップされます。

    [name,definition,color,color.red,color.blue,color.green,alpha,visibility,
    drawtrace,tracelength,traceskip,tracedim,render,isvisible,
    text.fontfamily,plane,pinning,incidences,labeled,textsize,textbold,textitalics,
    ptsize,pointborder,printname,point.image,
    point.image.media,point.image.rotation,freept.pos]

#### 変更可能な属性へのアクセス: `inspect(<geo>,<string>)`

説明: 変更可能な任意の属性にアクセスします。

例: 点 A の色に、 `inspect(A,"color")` によってアクセスします。

#### 変更可能な属性を設定する: `inspect(<geo>,<string>,<data>)`

説明: 変更可能な属性の値を設定します。

例: 点 A の色を `inspect(A,"color",(1,1,1))` によって白に設定します。

#### 再描画をする: `repaint()`

説明: この関数は描画している図を強制的に再描画します。これは、スクリプトが図の更新を必要とするときに実行されます。この関数は `draw` あるいは `move` スロットにおいてはいけません。

#### 再描画その２: `repaint(<real>)`

説明:repaint命令を、パラメータで与えられたミリ秒だけ遅らせて実行します。

#### 軌跡上の点: `locusdata(<locus>)`

説明: この関数は、によって与えられる軌跡上の点の xy-座標のリストを返します。