Gummiband - Cinderella Dokumentation
Description: The user's guide to the Interactive Geometry Software Cinderella

# Gummiband

Kraft** = **Federkonstante** ∗ **Länge

In CindyLab ist ein Gummiband eine Feder mit Ruhelänge null. Gummibänder werden durch eine Druck/Zieh/Loslassen-Sequenz konstruiert, wie im Linie hinzufügen-Modus. Wenn die Endpunkte des Federsegments nicht bereits in der Zeichnung vorhanden sind, werden freie Massen hinzugefügt. Ein Gummiband wirkt auf die beiden Massen an den Endpunkten nach der Formel

Hierbei ist Federkonstante eine charakteristische Konstante des Gummibands, die im Inspector angepasst werden kann, und Länge ist der Abstand zwischen den beiden Punkten. Wenn also zwei Massenobjekte in einem bestimmten Abstand voneinander entfernt sind und durch ein Gummiband verbunden sind, werden sie sich gegenseitig anziehen. Da die Anziehungskraft proportional zum Abstand zwischen den Massen ist, gilt: Je weiter die Massen voneinander entfernt sind, desto stärker ist die Kraft.

Wenn keine globale Reibung in der Umgebung vorhanden ist, wird ein System aus Massen und Gummibändern wild oszillieren. Das folgende Bild zeigt die Situation eines freien Massenpunktes, der durch ein Gummiband verbunden ist, dessen anderes Ende an einem regulären (festen) geometrischen Punkt befestigt ist. Die Kurve auf der linken Seite zeigt die resultierende Oszillation des Punktes. (Die Kurve wurde durch den `drawcurves(...)`-Operator von CindyScript erzeugt.)

Spur eines Massenpunktes mit Einheitsgeschwindigkeit

Wenn man die Umgebung nutzt, um eine globale Reibung hinzuzufügen, tritt eine Dämpfung der Oszillation auf. In diesem Fall wird sich das System einem Gleichgewichtszustand annähern, in dem es zur Ruhe kommt. Das folgende Bild zeigt eine Kette von Massen, die durch Gummibänder unter dem Einfluss der Schwerkraft verbunden sind.

Eine Kette von Massenobjekten und Gummibändern unter dem Einfluss der Schwerkraft

Netzwerke von Gummibändern zeigen interessantes Verhalten. In gewisser Weise verhalten sich solche Netzwerke wie Spinnennetze. Die folgenden Bilder zeigen eine gitterähnliche Anordnung von Massen und Gummibändern mit verschiedenen an die Grundebene angehefteten Punkten in der Gleichgewichtssituation.

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