Eine Umgebung für Physiksimulation - Cinderella Dokumentation
Description: The user's guide to the Interactive Geometry Software Cinderella

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# Eine Umgebung für Physiksimulation

Im Vergleich zu früheren Versionen bietet Cinderella.2 eine vollständig neue Suite von Anwendungen. Es bietet eine Engine für physikalische Massenpunkt/Kraft-Simulationen. Mit dieser Engine ist es möglich, ein physikalisches Experiment zu zeichnen und durch Drücken eines Wiedergabe-Buttons auszuführen. Es ist möglich, Physik-Elemente frei mit geometrischen Elementen zu kombinieren. Eine detaillierte Beschreibung finden Sie in der CindyLab-Dokumentation. Hier geben wir nur einen kurzen Überblick.

#### Beispielanwendungen

CindyLab ist eine offene Umgebung für Physiksimulation. Es bietet mehrere elementare Objekte, mit denen es möglich ist, einfache sowie sehr komplexe physikalische Szenarien zu erstellen.

##### Virtuelle physikalische Werkbank

Die Philosophie von CindyLab ist der Philosophie des geometrischen Teils von Cinderella sehr ähnlich. Dort hat man mehrere Konstruktionsmodi zum Aufbauen einer geometrischen Konfiguration sowie einen Bewegungsmodus, in dem man das Verhalten der Konstruktion erkunden kann. In CindyLab hat man mehrere Werkzeuge zum Aufbauen eines physikalischen Experiments. Durch Klicken auf einen Wiedergabe-Button kann man das Experiment ausführen. Es ist auch möglich, mit dem laufenden Experiment zu interagieren, indem man freie Punkte der Konstruktion bewegt.

Ein Experiment mit mehreren Federn

CindyLab ist eine sehr nützliche Umgebung für freies Experimentieren mit Szenarien. Oft entdeckt man überraschende Effekte, die weitere Experimente stimulieren. Da es keine vordefinierten Experimente gibt, ist CindyLab tatsächlich ein virtueller Konstruktionsbaukasten.

##### Erklären

Für Bildungszwecke ist CindyLab sehr gut geeignet zum Erstellen von wohldefinierten Experimenten, die bekannte physikalische Effekte exemplifizieren. Die Simulationsengine ist numerisch hinreichend exakt, sodass sie zuverlässige Ergebnisse für viele interessante Situationen liefert. Insbesondere ist es möglich, Parameter von Simulationsobjekten über die Programmiersprache CindyScript anzuzeigen und zu ändern. Da man CindyLab-Konstruktionen auch leicht in HTML-Seiten exportieren kann, kann man leicht interaktive Physik-Tutorials erstellen.

Demonstration der Energieerhaltung

Das Spektrum der Anwendungen reicht von vollständig vordefinierten Experimenten, die durch Klicken des Wiedergabe-Buttons ablaufen, über Experimente, bei denen der Student Parameter anpassen muss, um eine Situation zu erkunden, bis zu offenen Szenarien, bei denen der Student tatsächlich die Objekte anordnen muss, um die gewünschte Wechselwirkung zu erreichen.

#### Design und Features

##### Exakte Integratoren

Die Simulationsengine von CindyLab basiert auf einem Massenpunkt/Kraft-Modell. Jeder bewegte Punkt wird als punktförmiges Teilchen modelliert, und die Wechselwirkungen werden als Kräfte zwischen den Teilchen (oder zwischen Teilchen und Umgebung) modelliert. Die Kräfte beeinflussen die Beschleunigung der Teilchen.

Die numerische Simulationsengine von CindyLab basiert auf einem expliziten Runge–Kutta-Integrator. Es gibt viele mögliche Wahlen für einen solchen Integrator. Wir wählten einen Integrator, der einen angemessenen Kompromiss zwischen den Anforderungen numerischer Zuverlässigkeit, Flexibilität und Geschwindigkeit darstellt. Der spezifische in CindyLab verwendete Integrator ist ein Dormand-Prince-45-Integrator. Im Inspector (das Werkzeug zur Kontrolle der Parameter von Cinderella) ist es möglich, die numerische Genauigkeit des Integrators neu anzupassen. Daher ist es auch möglich, empfindliche Szenarien numerisch zu modellieren.

Ein Sonne/Planet/Mond-System

##### Wechselwirkung mit Geometrie

CindyLab ist dazu ausgelegt, nahtlos mit dem Geometrieteil von Cinderella und mit der Sprache CindyScript zu interagieren. Dies eröffnet mehrere Möglichkeiten. Zum einen kann man das visuelle Erscheinungsbild von Simulationen leicht verbessern, indem man geometrische Verzierungen zeichnet. Es ist auch möglich, geometrische Analysen von simulierten Szenarien zu machen, indem man ein paar geometrische Konstruktionen hinzufügt. Zum Beispiel zeigt das untenstehende Bild die Analyse eines Planeten, der eine Sonne umkreist. Es enthüllt eine verborgene Eigenschaft des Geschwindigkeitsvektors in dieser Situation, nämlich, dass der Geschwindigkeitsvektor eine kreisförmige Bahn nachzeichnet. Die geometrische Analyse wurde mittels einer einfachen Verschiebung durchgeführt, die den Geschwindigkeitsvektor auf einen festen Punkt abbildet.

Analyse des Geschwindigkeitsvektors in einem Sonne/Planet-System

##### Wechselwirkung mit Scripting

Auf ähnliche Weise kann CindyLab auch mit der Sprache CindyScript interagieren. Dies ermöglicht das Lesen aller physikalischen Parameter einer Simulation, und viele davon können direkt beeinflusst werden. Dies bietet die Möglichkeit einer detaillierten numerischen Analyse eines Experiments. CindyScript bietet auch mehrere Operatoren, die besonders für die Zusammenarbeit mit CindyLab entwickelt wurden. Insbesondere ist es möglich, Kurvendarstellungen physikalischer Parameter direkt zu erstellen oder den Fluss eines Kraftfelds zu zeichnen.

Die Wechselwirkung von Physik und Scripting macht eine breite Vielfalt von Anwendungen möglich. Insbesondere ist es möglich, robotische Konstruktionen zu simulieren, bei denen ein physikalischer Roboter von CindyLab simuliert wird und von CindyScript gesteuert wird.

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