Mittelpunkt - Cinderella Dokumentation
Description: The user's guide to the Interactive Geometry Software Cinderella

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# Mittelpunkt

In diesem Modus kann der Mittelpunkt zweier Punkte mit einer Drücken–Ziehen–Loslassen-Sequenz konstruiert werden. Wie im Modus Linie hinzufügen können die beiden Punkte auch hinzugefügt werden.

- Das Drücken der linken Maustaste erzeugt den ersten Punkt. Wie in den anderen interaktiven Modi hängt die Definition dieses Punktes von der Position der Maus zum Zeitpunkt des Drückens ab.
- Das Ziehen der Maus erzeugt den zweiten Punkt zusammen mit dem Mittelpunkt. Der zweite Punkt rastet auch an vorhandenen Punkten oder Schnittpunkten ein, wenn diese an der aktuellen Mausposition ausgewählt sind.
- Das Loslassen der Maustaste friert die Definition ein. Die Konstruktion ist dann beendet.

#### Zusammenfassung

Der Mittelpunktmodus erstellt zwei Punkte und ihren Mittelpunkt mit einer Drücken–Ziehen–Loslassen-Sequenz.

#### Vorsicht

Dieser unscheinbare Modus wird in nicht-euklidischen Geometrien interessant. Während es in der euklidischen Geometrie immer einen eindeutigen endlichen Mittelpunkt gibt, gibt es in hyperbolischer oder elliptischer Geometrie immer zwei. Beide Punkte werden in diesem Modus erzeugt. Im Poincaré-Scheibenmodell der hyperbolischen Geometrie liegt der zweite Mittelpunkt zweier Punkte in der Scheibe immer außerhalb der Scheibe. Das Vorhandensein dieses Punktes spielt keine große Rolle, aber es gibt Umstände, unter denen man sich dieses Faktum bewusst sein sollte.

#### Siehe auch

- Linie hinzufügen

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