Kepler-Ellipsen - Cinderella Dokumentation
Description: The user's guide to the Interactive Geometry Software Cinderella

# Kepler-Ellipsen

In diesem kleinen Tutorial möchten wir eine sehr kleine Physik-Simulation mit CindyLab einrichten. Wir möchten ein Planetensystem modellieren, in dem ein Planet um eine Sonne kreist. Du solltest in diesem Tutorial lernen, wie man eine Physik-Simulation einrichtet und startet.

Nach dem Starten von Cinderella wechsle in den „Sonne hinzufügen"-Modus, indem du auf die Schaltfläche in der Symbolleiste klickst. Füge dann eine Sonne an einer beliebigen Position hinzu. Nachdem die Sonne hinzugefügt wurde, wird ein Animationsfenster angezeigt. Das Animationsfenster ist immer vorhanden, wenn Physik-Elemente von CindyLab vorhanden sind. Die Ansicht sieht nun ungefähr wie in Abbildung 1 aus.

Abbildung 1: Eine Sonne wird geboren

Jetzt fügen wir den Planeten hinzu, der die Sonne umkreisen soll. Der Planet benötigt eine anfängliche Geschwindigkeit senkrecht zur Sonne. Andernfalls wird er direkt zur Sonne hingezogen und endet in einer Singularität. Um den Punkt hinzuzufügen, wechsle in den „Geschwindigkeit hinzufügen"-Modus, indem du auf klickst, und führe irgendwo in der Nähe der Sonne eine Druck-Zieh-Loslassen-Operation durch. Wenn die Maus gedrückt wird, wird der Massenpunkt erstellt. Das Ziehen erzeugt die Kraft, und das Loslassen finalisiert die Situation. Das Bild sollte nun ungefähr wie in Abbildung 2 aussehen. Falls nicht, kannst du die Position der Punkte und des Pfeilkopfes im Bewegungsmodus ändern.

Abbildung 2: Eine Sonne und ein Planet

Jetzt kannst du die Simulation starten, indem du auf die Play-Schaltfläche klickst. Höchstwahrscheinlich wird die Animation zu schnell ausgeführt. Du kannst die Animationsgeschwindigkeit mit dem Schieberegler in der Animationssteuerung ändern. Der Planet sollte einen elliptischen Weg beschreiben (dies ist das Wesen von Keplers drittem Gesetz).

Wir möchten jetzt die Ellipse ein wenig sichtbarer machen. Dafür wollen wir eine Spur von Punkt B, dem Planeten, erstellen, während er sich bewegt. Öffne den Inspector und gehe zur Registerkarte „Spezielle Darstellung", indem du auf die Schaltfläche klickst. Nachdem Punkt B ausgewählt wurde, sieht der Inspector wie in Abbildung 3 aus:

Abbildung 3: Den Planeten inspizieren

Markiere das Kontrollkästchen „Spur zeichnen". Dies bewirkt, dass Punkt B beim Bewegen eine Spur hinterlässt. Starte die Animation jetzt neu. Du wirst die Ellipse als Spur des Planeten sehen, wie in Abbildung 4.

Wir empfehlen dir, mehrere Experimente mit dieser Konfiguration durchzuführen. Hier sind einige Vorschläge:

Abbildung 4: Die Umlaufbahn des Planeten

- Variiere die Position des Planeten.
- Variiere die Geschwindigkeit (die Größe der Geschwindigkeit).
- Variiere die Richtung der Geschwindigkeit.
- Was passiert, wenn mehr als eine Sonne vorhanden ist?

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